Magnetic Effects of Electric Current and Magnetism

(তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব)

টাইপ-৩: ভূ-চুম্বকত্ব, চৌম্বক পদার্থ ও ডোমেইন

১. সৃজনশীল প্রশ্ন (Creative Questions - CQ)

সৃজনশীল প্রশ্ন ০১: [ভূ-চুম্বকত্বের উপাংশ ও বিনতি]

উদ্দীপক: ঢাকার বিনতি $31^\circ \text{N}$ এবং ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের আনুভূমিক উপাংশ $30 \mu\text{T}$। অন্যদিকে, পৃথিবীর এমন একটি স্থানে একটি দণ্ডচুম্বককে সুতা দিয়ে ঝুলিয়ে দেওয়া হলো যেখানে এটি উলম্বভাবে অবস্থান করে। *(রেফারেন্স: ড. শাহজাহান তপন; ঢাকা বোর্ড ২০১৯, বরিশাল বোর্ড ২০১৭)*
(গ) উদ্দীপকের আলোকে ঢাকায় পৃথিবীর মোট চৌম্বক প্রাবল্যের মান নির্ণয় করো। দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯
উত্তর দেখুন
দেওয়া আছে,
বিনতি কোণ, $\theta = 31^\circ$
আনুভূমিক উপাংশ, $H = 30 \mu\text{T}$
আমরা জানি, $H = B \cos\theta$
$\Rightarrow B = \frac{H}{\cos\theta} = \frac{30}{\cos 31^\circ} \approx 35.0 \mu\text{T}$
উত্তর: ঢাকায় পৃথিবীর মোট চৌম্বক প্রাবল্য প্রায় $35.0 \mu\text{T}$।
(ঘ) উদ্দীপকের দ্বিতীয় স্থানটি কি চৌম্বক মেরু নাকি চৌম্বক বিষুবরেখা? গাণিতিক যুক্তিসহ বিশ্লেষণ করো। সিলেট ২০১৭, ঢাবি ২০১২-১৩
উত্তর দেখুন
উদ্দীপক হতে জানা যায়, দ্বিতীয় স্থানে দণ্ডচুম্বকটি উলম্বভাবে অবস্থান করে।
আমরা জানি, বিনতি কোণ হলো কোনো স্থানে পৃথিবীর চৌম্বক ক্ষেত্রের মোট প্রাবল্য অনুভূমিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে। একটি চুম্বককে ঝুলিয়ে দিলে সেটি চৌম্বক বলরেখা বরাবর অবস্থান করে।
যেহেতু দণ্ডচুম্বকটি উলম্বভাবে অবস্থান করছে, তাই ওই স্থানে বিনতি কোণ, $\theta = 90^\circ$।
চৌম্বক মেরুতে চৌম্বক বলরেখাগুলো ভূপৃষ্ঠের সাথে লম্বভাবে থাকে, ফলে মেরু অঞ্চলে বিনতি কোণ $90^\circ$ হয়। অন্যদিকে, চৌম্বক বিষুবরেখায় বলরেখাগুলো সমান্তরাল থাকায় সেখানে বিনতি কোণ $0^\circ$ হয়।
উত্তর: যেহেতু উদ্দীপকের দ্বিতীয় স্থানে বিনতি $90^\circ$, তাই স্থানটি একটি চৌম্বক মেরু।

সৃজনশীল প্রশ্ন ০২: [চৌম্বক পদার্থের তুলনা]

উদ্দীপক: তিনটি পদার্থ $A, B$ ও $C$ কে একটি শক্তিশালী চৌম্বক ক্ষেত্রে স্থাপন করা হলো। $A$ পদার্থটি ক্ষেত্র দ্বারা সামান্য বিকর্ষিত হয়, $B$ পদার্থটি সামান্য আকর্ষিত হয় এবং $C$ পদার্থটি অত্যন্ত শক্তিশালীভাবে আকর্ষিত হয়। $C$ পদার্থের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করা হলে একটি বিশেষ তাপমাত্রায় তার আকর্ষণ ক্ষমতা হঠাৎ কমে যায়। *(রেফারেন্স: বিচিত্রা বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি সহায়িকা; কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯)*
(গ) উদ্দীপকের $C$ পদার্থটির চৌম্বক ডোমেইন তত্ত্বের আলোকে ব্যাখ্যা করো। যশোর বোর্ড ২০১৬
উত্তর দেখুন
উদ্দীপকের $C$ পদার্থটি অত্যন্ত শক্তিশালীভাবে আকর্ষিত হয়, অর্থাৎ এটি একটি ফেরোচৌম্বক পদার্থ (যেমন: লোহা, নিকেল, কোবাল্ট)।
ডোমেইন তত্ত্ব: ফেরোচৌম্বক পদার্থের প্রতিটি পরমাণু একেকটি ক্ষুদ্র চুম্বকের মতো আচরণ করে। এই পরমাণুগুলো ছোট ছোট অঞ্চলে সংঘবদ্ধ থাকে, যাদের ডোমেইন (Domain) বলা হয়। স্বাভাবিক অবস্থায় ডোমেইনগুলোর চৌম্বক অক্ষ এলোমেলো থাকে, ফলে নিট চৌম্বকত্ব শূন্য হয়। কিন্তু শক্তিশালী চৌম্বক ক্ষেত্রে স্থাপন করলে সবগুলো ডোমেইন চৌম্বক ক্ষেত্রের দিকে সজ্জিত হয় এবং শক্তিশালী চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে, ফলে পদার্থটি প্রবলভাবে আকর্ষিত হয়।
(ঘ) উদ্দীপকের $A, B$ ও $C$ পদার্থের মধ্যে কোনটি স্থায়ী চুম্বক তৈরির জন্য সবচেয়ে উপযোগী এবং কেন? $C$ পদার্থের ক্ষেত্রে তাপমাত্রার প্রভাব বিশ্লেষণ করো। চট্টগ্রাম ২০১৭, বুয়েট ২০০৮-০৯
উত্তর দেখুন
পদার্থ তিনটির আচরণ হতে পাই: $A$ ডায়াচৌম্বক, $B$ প্যারাচৌম্বক এবং $C$ ফেরোচৌম্বক।
স্থায়ী চুম্বক তৈরির জন্য $C$ পদার্থটি (ফেরোচৌম্বক) সবচেয়ে উপযোগী। কারণ এর চৌম্বক গ্রাহিতা অনেক বেশি ধনাত্মক এবং এর ডোমেইনগুলো একবার সজ্জিত হলে বাহ্যিক চৌম্বক ক্ষেত্র সরিয়ে নিলেও সহজে পূর্বের এলোমেলো অবস্থায় ফিরে আসে না (উচ্চ ধারণক্ষমতা)।

তাপমাত্রার প্রভাব: $C$ পদার্থের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করা হলে, পরমাণুগুলোর তাপীয় কম্পন বৃদ্ধি পায়। একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় (যাকে কুরি তাপমাত্রা বা Curie Temperature বলে), এই তাপীয় আন্দোলন ডোমেইনগুলোকে ভেঙে ফেলে। ফলে পদার্থটি তার ফেরোচৌম্বক ধর্ম হারিয়ে ফেলে এবং প্যারাচৌম্বক পদার্থে পরিণত হয়। এ কারণেই একটি বিশেষ তাপমাত্রায় তার আকর্ষণ ক্ষমতা হঠাৎ কমে যায়।

সৃজনশীল প্রশ্ন ০৩: [বিচ্যুতি ও বিনতি]

উদ্দীপক: কোনো স্থানে পৃথিবীর চৌম্বক ক্ষেত্রের আনুভূমিক উপাংশ $28 \mu\text{T}$ এবং বিনতি $45^\circ$। ওই স্থানের বিচ্যুতি $5^\circ \text{ E}$। *(রেফারেন্স: রাজশাহী বোর্ড ২০১৫)*
(গ) ওই স্থানে পৃথিবীর চৌম্বক ক্ষেত্রের উলম্ব উপাংশ কত? রাজশাহী বোর্ড ২০১৭
উত্তর দেখুন
দেওয়া আছে,
আনুভূমিক উপাংশ, $H = 28 \mu\text{T}$
বিনতি কোণ, $\theta = 45^\circ$
উলম্ব উপাংশ, $V = ?$
আমরা জানি, $\tan\theta = \frac{V}{H}$
$\Rightarrow V = H \tan\theta = 28 \times \tan 45^\circ = 28 \times 1 = 28 \mu\text{T}$
উত্তর: ওই স্থানে পৃথিবীর চৌম্বক ক্ষেত্রের উলম্ব উপাংশ $28 \mu\text{T}$।
(ঘ) উদ্দীপকের স্থানটিতে একটি কম্পাস রাখলে সেটি ভৌগোলিক উত্তর দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করবে এবং কেন? ব্যাখ্যা করো। সকল বোর্ড ২০১৮, সাস্ট ২০১৪-১৫
উত্তর দেখুন
ওই স্থানের বিচ্যুতি $5^\circ \text{ E}$ (পূর্ব)।
ব্যাখ্যা: বিচ্যুতি (Declination) হলো কোনো স্থানে ভৌগোলিক মধ্যতল এবং চৌম্বক মধ্যতলের মধ্যবর্তী কোণ। একটি মুক্তভাবে স্থাপিত কম্পাসের কাঁটা সবসময় চৌম্বক মধ্যতল বরাবর (চৌম্বক উত্তর-দক্ষিণ দিকে) মুখ করে থাকে।
যেহেতু বিচ্যুতি $5^\circ \text{ E}$, এর অর্থ হলো ওই স্থানে কম্পাসের উত্তর মেরু ভৌগোলিক উত্তর দিক থেকে পূর্ব দিকে $5^\circ$ কোণে বেঁকে থাকবে।
উত্তর: কম্পাসটি ভৌগোলিক উত্তর দিকের সাথে পূর্ব দিকে $5^\circ$ কোণ উৎপন্ন করবে।

২. গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক ও লিখিত প্রশ্ন (Written/Short Answer)

গাণিতিক সমস্যা

প্রশ্ন-১: [মোট প্রাবল্য ও উপাংশ]
কোনো স্থানে পৃথিবীর চৌম্বক ক্ষেত্রের আনুভূমিক ও উলম্ব উপাংশ যথাক্রমে $25 \mu\text{T}$ ও $43.3 \mu\text{T}$। ওই স্থানের বিনতি কত?
উত্তর দেখুন
রেফারেন্স: [কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯, ঢাবি ভর্তি পরীক্ষা ২০১৩-১৪]
সমাধান সূত্র: $\theta = \tan^{-1} (V/H)$
$V = 43.3 \mu\text{T}$, $H = 25 \mu\text{T}$
$\theta = \tan^{-1} \left(\frac{43.3}{25}\right) = \tan^{-1} (1.732) \approx 60^\circ$
উত্তর: বিনতি $60^\circ$।
প্রশ্ন-২: [চৌম্বক গ্রাহিতা ও প্রবেশ্যতা]
একটি পদার্থের আপেক্ষিক চৌম্বক প্রবেশ্যতা ($\mu_r$) $1.00002$। পদার্থটি কোন ধরনের চৌম্বক পদার্থ এবং এর চৌম্বক গ্রাহিতা ($\chi_m$) কত?
উত্তর দেখুন
রেফারেন্স: [কুয়েট ভর্তি পরীক্ষা ২০১৬-১৭, বিচিত্রা ইঞ্জিনিয়ারিং]
সমাধান সূত্র: $\chi_m = \mu_r - 1$
যেহেতু $\mu_r > 1$ (কিন্তু ১ এর খুব কাছাকাছি), তাই পদার্থটি প্যারাচৌম্বক (Paramagnetic)।
চৌম্বক গ্রাহিতা, $\chi_m = \mu_r - 1 = 1.00002 - 1 = 0.00002$।
প্রশ্ন-৪: [চৌম্বক তীব্রতা]
একটি চুম্বকায়নকারী ক্ষেত্রের তীব্রতা $H = 1500 \text{ A/m}$। এর ফলে লোহার দণ্ডে $1.2 \text{ T}$ চৌম্বক আবেশ ($B$) তৈরি হলে লোহার প্রবেশ্যতা ($\mu$) নির্ণয় করো।
উত্তর দেখুন
রেফারেন্স: [বুয়েট ভর্তি পরীক্ষা ২০১১-১২, রুয়েট ২০১৫-১৬]
সমাধান সূত্র: $B = \mu H$
$\mu = \frac{B}{H} = \frac{1.2}{1500} = 8 \times 10^{-4} \text{ T·m/A}$

তাত্ত্বিক সমস্যা

প্রশ্ন-৩: [কুরি তাপমাত্রা]
লোহার কুরি বিন্দু তাপমাত্রা $770^\circ \text{ C}$। এই তাপমাত্রার ওপরে লোহা কোন ধরনের পদার্থে পরিণত হয় এবং কেন?
উত্তর দেখুন
রেফারেন্স: [মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা ২০১৮-১৯, জাবি ভর্তি পরীক্ষা ২০১৭-১৮]
মূল কনসেপ্ট: ফেরোচৌম্বক থেকে প্যারাচৌম্বকে রূপান্তর।
এই তাপমাত্রার ওপরে লোহা প্যারাচৌম্বক পদার্থে পরিণত হয়। উচ্চ তাপমাত্রায় পরমাণুর তাপীয় কম্পন এত বেশি হয় যে তা ডোমেইনগুলোর বিন্যাস নষ্ট করে দেয়।
প্রশ্ন-৫: [হিস্টেরেসিস লুপ]
নরম লোহা এবং ইস্পাতের মধ্যে কোনটির সহনশীলতা (Coercivity) বেশি এবং কেন এটি গুরুত্বপূর্ণ?
উত্তর দেখুন
রেফারেন্স: [ঢাবি ভর্তি পরীক্ষা ২০১৭-১৮, ড. শাহজাহান তপন অনুচ্ছেদ-৮.১৭]
মূল কনসেপ্ট: স্থায়ী চুম্বক বনাম অস্থায়ী তড়িৎ চুম্বক।
ইস্পাতের সহনশীলতা বেশি। উচ্চ সহনশীলতার কারণে ইস্পাত বাহ্যিক চৌম্বক ক্ষেত্র বা আঘাতের ফলেও সহজে তার চৌম্বকত্ব হারায় না, যা স্থায়ী চুম্বক তৈরিতে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। অন্যদিকে নরম লোহার সহনশীলতা কম হওয়ায় এটি তড়িৎ চুম্বক বা ট্রান্সফর্মারের মজ্জা তৈরিতে ব্যবহৃত হয়।

কুইক রিভিশন টেবিল (Quick Tips)

টপিক মূল সূত্র / তথ্য গুরুত্বপূর্ণ নোট
ভূ-চৌম্বক উপাংশ $V = H \tan \theta$, $B = \sqrt{H^2 + V^2}$ মেরু অঞ্চলে $H = 0$, বিষুবরেখায় $V = 0$
ডায়াচৌম্বক $\chi_m$ ঋণাত্মক (যেমন: তামা, পানি) চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা সামান্য বিকর্ষিত হয়।
প্যারাচৌম্বক $\chi_m$ সামান্য ধনাত্মক (যেমন: প্লাটিনাম) চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা সামান্য আকর্ষিত হয়।
ফেরোচৌম্বক $\chi_m$ অনেক বেশি ধনাত্মক (যেমন: লোহা) ডোমেইন বিদ্যমান; স্থায়ী চুম্বক তৈরি করা যায়।
কুরি বিন্দু $T > T_c$ হলে Ferromagnetic $\rightarrow$ Paramagnetic লোহার $T_c = 770^\circ \text{ C}$ বা $1043 \text{ K}$
Back to Chapter