পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (অধ্যায় ৩)

(ক) উত্তর: সূক্ষ্ম ও সুবেদী বৈদ্যুতিক যন্ত্রের মধ্য দিয়ে যাতে উচ্চ মাত্রার বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়ে যন্ত্রটি বিকল করতে না পারে সেজন্য বিকল্প পথে অতিরিক্ত বিদ্যুৎ পাঠানোর নিমিত্তে যন্ত্রের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে প্রয়োজনীয় নিম্নমানের যে রোধ সংযুক্ত করা হয় তাকে শান্ট বলে।

(খ) উত্তর: আমরা জানি, এক একক ধনাত্মক আধানকে কোনো পরিবাহকের এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে স্থানান্তর করতে যে কাজ সম্পন্ন হয় তাই ঐ বিন্দুর বিভব পার্থক্য কিন্তু একক ধনাত্মক আধানকে কোষসহ কোনো বর্তনীর একবিন্দু থেকে সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে আবার ঐ বিন্দুতে আনতে যে কাজ সম্পন্ন হয় তাই ঐ কোষের তড়িচ্চালক শক্তি। বর্তনীর বিভব পার্থক্য হলো তড়িচ্চালক শক্তির ফল এবং তড়িচ্চালক শক্তি হলো বিভব পার্থক্যের কারণ। এজন্য বলা যায়, কোনো বর্তনীতে তড়িচ্চালক শক্তি ও বিভব পার্থক্য এক নয়।

(গ) উত্তর: এখানে, বর্তনীর রোধ, \(R_1 = 6 \, \Omega\), \(R_2 = 15 \, \Omega\), \(R_3 = 5 \, \Omega\)
তড়িচ্চালক বল, \(E = 10 \, \text{V}\)
অভ্যন্তরীণ রোধ, \(r = 0.25 \, \Omega\)
বর্তনীতে \(R_2\) ও \(R_3\) সমান্তরালে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ,
\(R_p = \left(\frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{15} + \frac{1}{5}\right)^{-1} = 3.75 \, \Omega\)
এবং \(R_1\) ও \(R_p\) শ্রেণিতে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ,
\(R_s = R_1 + R_p = 6 + 3.75 = 9.75 \, \Omega\)
বর্তনীর মূল প্রবাহ, \(I = \frac{E}{R_s + r} = \frac{10}{9.75 + 0.25} = 1 \, \text{A}\)।

(ঘ) উত্তর: \(R_3\) এর সাথে \(R_4 = 5 \, \Omega\) শ্রেণিতে যুক্ত করলে:
বর্তনীতে \(R_3\) ও \(R_4\) শ্রেণিতে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ, \(R_{s1} = R_3 + R_4 = 5 + 5 = 10 \, \Omega\)
\(R_2\) ও \(R_{s1}\) সমান্তরালে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ, \(R_{p1} = \left(\frac{1}{15} + \frac{1}{10}\right)^{-1} = 6 \, \Omega\)
এবং \(R_1\) ও \(R_{p1}\) শ্রেণিতে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ, \(R_s' = R_1 + R_{p1} = 6 + 6 = 12 \, \Omega\)
\(\therefore\) বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ, \(I_1 = \frac{E}{R_s' + r} = \frac{10}{12 + 0.25} = 0.816 \, \text{A}\)

\(R_3\) এর সাথে \(R_4 = 5 \, \Omega\) সমান্তরালে যুক্ত করলে:
বর্তনীতে \(R_2, R_3\) ও \(R_4\) সমান্তরালে যুক্ত। এদের তুল্যরোধ,
\(R_p' = \left(\frac{1}{15} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5}\right)^{-1} = 2.14 \, \Omega\)
\(R_p'\) ও \(R_1\) শ্রেণিতে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ, \(R_s'' = R_1 + R_p' = 6 + 2.14 = 8.14 \, \Omega\)
\(\therefore\) বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ, \(I_2 = \frac{E}{R_s'' + r} = \frac{10}{8.14 + 0.25} = 1.19 \, \text{A}\)
এখানে, \(I_2 > I_1\)। সুতরাং, উক্ত বর্তনীর \(R_3\) এর সাথে \(5 \, \Omega\) রোধ সমান্তরালে যুক্ত করলে বর্তনীর মূল প্রবাহ বেশি হবে।

(ক) উত্তর: কোনো পরিবাহীর মধ্যে মুক্ত ইলেকট্রনগুলো যে গড়বেগে প্রবাহিত হয়ে তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি করে তাকে তাড়ন বেগ বা সঞ্চারণ বেগ বলে।

(খ) উত্তর: আমরা জানি, পরিবাহীর রোধের উষ্ণতা সহগ ধনাত্মক। সুতরাং, তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায়। আবার, আমরা জানি, বিভব পার্থক্য অপরিবর্তিত থাকলে পরিবাহীর প্রবাহমাত্রা তার রোধের ব্যস্তানুপাতিক, \(I = \frac{V}{R} \Rightarrow I \propto \frac{1}{R}\)। যেহেতু তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে রোধ বৃদ্ধি পায়, ফলে তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে প্রবাহমাত্রা কমে যায়।

(গ) উত্তর: ১ম বর্তনীতে কোষগুলো শ্রেণিতে যুক্ত।
তড়িচ্চালক বল, \(E = 3 \, \text{V}\), অভ্যন্তরীণ রোধ, \(r = 0.2 \, \Omega\), বহিস্থ রোধ, \(R = 30 \, \Omega\), কোষ সংখ্যা, \(n = 3\)
\(\therefore\) ১ম বর্তনীতে মূল প্রবাহমাত্রা, \(I_1 = \frac{nE}{R + nr} = \frac{3 \times 3}{30 + 3 \times 0.2} = \frac{9}{30.6} = 0.294 \, \text{A}\)।

(ঘ) উত্তর: 'গ' হতে পাই, ১ম বর্তনীতে মূল প্রবাহ, \(I_1 = 0.294 \, \text{A}\)।
একক সময়ে ১ম বর্তনীতে অপচয়কৃত শক্তি,
\(H_1 = I_1^2 (R + nr) = (0.294)^2 \times (30 + 3 \times 0.2) = 2.64 \, \text{J}\)

২য় বর্তনীতে কোষগুলো সমান্তরালে যুক্ত।
২য় বর্তনীতে প্রবাহমাত্রা, \(I_2 = \frac{E}{R + \frac{r}{n}} = \frac{3}{30 + \frac{0.2}{3}} = 0.0998 \, \text{A}\)
একক সময়ে ২য় বর্তনীতে অপচয়কৃত শক্তি,
\(H_2 = I_2^2 \left(R + \frac{r}{n}\right) = (0.0998)^2 \times \left(30 + \frac{0.2}{3}\right) = 0.299 \, \text{J}\)
এখানে, \(H_1 > H_2\)। সুতরাং, একক সময়ে ১ম বর্তনীতে অধিক শক্তি অপচয় হবে।