পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (অধ্যায় ৩)

(ক) উত্তর: ভূমির সাথে কোণ করে নিক্ষিপ্ত বস্তু যে বক্র পথে চলে তাকে প্রাস বলে।

(খ) উত্তর: অনুভূমিক বেগ ধ্রুব (x = ucosθ·t) ও উল্লম্ব সরণ ত্বরান্বিত (y = usinθ·t − ½gt²)। t বাদ দিলে y = xtanθ − gx²/(2u²cos²θ) — এটি পরাবৃত্তের সমীকরণ।

(গ) উত্তর: \( H = \frac{u^2\sin^2\theta}{2g} = \frac{1600 \times 0.5}{20} = 40 \) m।
\( R = \frac{u^2\sin 2\theta}{g} = \frac{1600 \times 1}{10} = 160 \) m।

(ঘ) উত্তর: \( R = \frac{u^2\sin 2\theta}{g} \)। R সর্বোচ্চ হবে যখন \(\sin 2\theta = 1\), অর্থাৎ \(2\theta = 90°\), \(\theta = 45°\)।
\( R_{max} = u^2/g = 1600/10 = 160 \) m। ∴ 45° কোণেই সর্বোচ্চ পাল্লা পাওয়া যায়, যা ইতিমধ্যে ব্যবহৃত হয়েছে।