ব্যাখ্যামূলক প্রশ্ন ও উত্তর
You need to be signed in to access this content.
একজন ব্যক্তি বৃত্তাকার মাঠের (ব্যাসার্ধ 100m) এক প্রান্ত থেকে হেঁটে অপর প্রান্তে পৌঁছালে — দূরত্ব = πr = 314m (অর্ধ পরিধি), কিন্তু সরণ = 200m (ব্যাস বরাবর)। পুরো চক্কর দিলে দূরত্ব = 628m কিন্তু সরণ = 0। সরণ সর্বদা ≤ দূরত্ব।
গড় বেগ = সরণ/সময়, তথা সরণ = বেগ × সময়। v-t লেখচিত্রে y-অক্ষে বেগ ও x-অক্ষে সময়। তাই লেখচিত্রের নিচের আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বেগ × সময় = সরণ। পরিবর্তনশীল বেগে এটি সমাকলন: \(s = \int v\,dt\)। x-অক্ষের নিচে ক্ষেত্রফল ঋণাত্মক সরণ নির্দেশ করে।
ভূমির সাথে θ কোণে u বেগে নিক্ষেপ করলে — আনুভূমিক উপাংশ: \(u_x = u\cos\theta\), উলম্ব উপাংশ: \(u_y = u\sin\theta\)।
সর্বোচ্চ সীমা (H): শীর্ষে \(v_y = 0\)। \(0 = u^2\sin^2\theta - 2gH\) থেকে \(H = u^2\sin^2\theta/(2g)\)।
পাল্লা (R): ভূমিতে ফিরতে সময় \(T = 2u\sin\theta/g\)। \(R = u\cos\theta \times T = u^2\sin 2\theta/g\)। 45° কোণে পাল্লা সর্বোচ্চ।
মুক্ত পতনে ত্বরণ g, যা বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে না (গ্যালিলিওর পরীক্ষা)। বায়ু না থাকলে কোনো বায়ু রোধ নেই, তাই উভয় বস্তু g ত্বরণে পড়ে এবং একই সাথে মাটিতে পৌঁছায়। বায়ুমণ্ডলে বায়ু রোধের কারণে হালকা বস্তু (যেমন পালক) ধীরে পড়ে।
বেগ একটি ভেক্টর রাশি — এর মান ও দিক উভয়ই আছে। সমবৃত্তীয় গতিতে বেগের মান অপরিবর্তিত থাকলেও দিক প্রতি মুহূর্তে পরিবর্তন হচ্ছে। বেগের দিক পরিবর্তন মানেই ত্বরণ আছে। এই ত্বরণ কেন্দ্রের দিকে কাজ করে — একে কেন্দ্রমুখী বা অভিকেন্দ্র ত্বরণ বলে, \(a = v^2/r\)।