Formula: Ideal Gas (Complete)

১. গ্যাসের সূত্রসমূহ

বয়েলের সূত্র (স্থির তাপমাত্রায়)

PV = \text{const} \quad \text{বা,} \quad P_1V_1 = P_2V_2

চার্লসের সূত্র (স্থির চাপে)

\frac{V}{T} = \text{const} \quad \text{বা,} \quad \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}

চাপের সূত্র (স্থির আয়তনে)

\frac{P}{T} = \text{const} \quad \text{বা,} \quad \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}

সমন্বিত গ্যাস সূত্র

\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}

n মোলের জন্য

$$ PV = nRT $$

R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ (সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক)

N সংখ্যক অণুর জন্য

$$ PV = Nk_BT $$

k_B = 1.38 × 10⁻²³ J K⁻¹ (বোল্টজম্যান ধ্রুবক)

R ও k_B এর সম্পর্ক

$$ R = N_A k_B $$

N_A = 6.022 × 10²³ (অ্যাভোগেড্রো সংখ্যা)

চাপের সূত্র (গতিতত্ত্ব)

P = \frac{1}{3}\frac{Nm\overline{c^2}}{V} = \frac{1}{3}\rho \overline{c^2}

মূল গড় বর্গবেগ (RMS)

c_{rms} = \sqrt{\overline{c^2}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3k_BT}{m}}

গড় গতিশক্তি (প্রতি অণু)

E_k = \frac{1}{2}m\overline{c^2} = \frac{3}{2}k_BT

মোট গতিশক্তি (n মোল)

E = \frac{3}{2}nRT

গড় মুক্ত পথ

\lambda = \frac{1}{\sqrt{2}\pi d^2 n}

d = অণুর ব্যাস, n = প্রতি একক আয়তনে অণু সংখ্যা

শক্তির সমবিভাজন সূত্র (প্রতি মাত্রায়)

E = \frac{1}{2}k_BT \quad \text{(প্রতি স্বাতন্ত্র্যের মাত্রায়)}

f মাত্রার অণুর মোট শক্তি

E = \frac{f}{2}k_BT

একপরমাণুক: f=3, দ্বিপরমাণুক: f=5, বহুপরমাণুক: f=6

ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণ

\left(P + \frac{a}{V^2}\right)(V - b) = RT

a = আন্তঃআণবিক আকর্ষণ ধ্রুবক, b = আয়তন সংশোধন ধ্রুবক

n মোলের জন্য

\left(P + \frac{an^2}{V^2}\right)(V - nb) = nRT

আপেক্ষিক আর্দ্রতা

H = \frac{e}{E} \times 100\%

e = বাষ্পচাপ, E = সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ

শিশিরাঙ্ক ও আর্দ্রতার সম্পর্ক

H = \frac{\text{শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ}}{\text{বায়ুর তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ}} \times 100\%