পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (অধ্যায় ৬)

(ক) উত্তর: মহাকর্ষীয় বন্ধন থেকে মুক্ত হতে ন্যূনতম বেগ।

(খ) উত্তর: \(v_e=\sqrt{2gR},\;v_0=\sqrt{gR}\)। ∴ \(v_e=\sqrt2\cdot v_0\)।

(গ) উত্তর: \(v_e=\sqrt{2\times9.8\times6.4\times10^6}\approx11.2\) km/s।

(ঘ) উত্তর: \(v_{moon}/v_{earth}=\sqrt{(1/81)/(1/4)}=2/9\)। \(v_{moon}=2.49\) km/s।
গ্যাস অণুর rms বেগ H₂≈1.8 km/s — মুক্তিবেগের কাছাকাছি। তাই হালকা গ্যাস পালিয়ে যায়।

(ক) উত্তর: T=24h পর্যায়কালে বিষুবীয় তলে প্রদক্ষিণকারী উপগ্রহ।

(খ) উত্তর: \(T^2\propto a^3\)। পর্যায়কালের বর্গ অর্ধ-প্রধান অক্ষের ঘনফলের সমানুপাতিক।

(গ) উত্তর: T=86400 s। \(r^3=gR^2T^2/(4\pi^2)=7.57\times10^{22}\)। \(r=42300\) km। \(h=42300-6400=35900\approx36000\) km।

(ঘ) উত্তর: \(v_0=2\pi r/T=2\pi\times4.23\times10^7/86400\approx3.07\) km/s।