ব্যাখ্যামূলক প্রশ্ন ও উত্তর
ভূপৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায়: \(g_h = \frac{GM}{(R+h)^2} = g\left(\frac{R}{R+h}\right)^2\)। h বাড়লে (R+h) বাড়ে → \(g_h\) কমে। এটি মহাকর্ষ সূত্রের \(1/r^2\) সম্পর্কের সরাসরি ফল।
উপগ্রহের পর্যাপ্ত আনুভূমিক বেগ (\(v_0 = \sqrt{gR}\)) আছে। মহাকর্ষ বল একে কেন্দ্রের দিকে টানে (কেন্দ্রমুখী বল) কিন্তু তাৎক্ষণিক বেগ সর্বদা স্পর্শক বরাবর। ফলে প্রতি মুহূর্তে পৃথিবীর দিকে "পড়ে" কিন্তু পৃথিবীর বক্রতার কারণে ভূপৃষ্ঠ থেকে সমান দূরত্বে থাকে — ক্রমাগত "পড়তে" থাকে কিন্তু ভূপৃষ্ঠে পৌঁছায় না।
কক্ষপথে উপগ্রহ ও এর ভেতরের সকল কিছু একই ত্বরণে (g) পড়ে। তাই ভেতরের বস্তু মেঝেতে চাপ দেয় না — ওজন অনুভূত হয় না (N=0)। মুক্তভাবে পড়ন্ত লিফটেও একই ঘটনা ঘটে। প্রকৃত ভর বা মহাকর্ষ বল শূন্য হয় না — শুধু আপাত ওজন শূন্য।
বৃত্তাকার কক্ষপথে কেন্দ্রমুখী বল: \(F = \frac{mv^2}{r} = \frac{m \cdot 4\pi^2 r}{T^2}\)। কেপলারের ৩য় সূত্র: \(T^2 = kr^3\)। বসিয়ে: \(F = \frac{4\pi^2 m}{kr^2}\)। নিউটন দেখালেন এটি \(F = GMm/r^2\) রূপে লেখা যায়, যেখানে \(G = 4\pi^2/(kM)\)।
দুটি কারণ: ১) পৃথিবী সম্পূর্ণ গোলক নয়, মেরুতে চ্যাপ্টা (R মেরু < R বিষুব) → মেরুতে g বেশি। ২) পৃথিবীর ঘূর্ণনের কারণে বিষুবরেখায় কেন্দ্রবিমুখী প্রভাব সর্বোচ্চ → কার্যকর g কমে। মেরুতে ঘূর্ণন প্রভাব শূন্য। তাই \(g_{মেরু}> g_{বিষুব}\)।